Всероссийская олимпиада школьников по математике, 2017-2018. 5 класс. Школьный этап
5.1. Замените буквы цифрами так, чтобы все равенства стали верными:
А . Р = И – Ф = М : Е = Т – И = К : А
Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам – разные цифры.
5.2. В прошлом году в школьной математической олимпиаде участвовали 58 пятиклассников. Сумма их возрастов составляла 641 год. А чему будет равна сумма их возрастов ровно через два года?
5.3. Разрежьте квадрат на 4 равные части так, чтобы на каждую часть попало по одному заштрихованному квадрату.
5.4. Вася и Петя, поссорившись, разбежались с одинаковыми скоростями в противоположных направлениях. Через 5 минут Вася спохватился, повернул назад, и, увеличив скорость, побежал догонять Петю. Во сколько раз увеличил скорость Вася, если он догнал Петю через 5 минут после того как повернул назад?
5.5. Каждый из собравшихся на площади жителей заявил остальным: «Все вы – лжецы». Сколько рыцарей среди них? Рыцари говорят правду, а лжецы всегда лгут.